前言

收到版主通知，才知道已經熬過10天了。
言歸正傳，昨天剛好看到一個新聞『催生全球首位AI繪師Andy，美圖搶攻人工智慧卻面臨一大挑戰』，號稱花了1.99億元人民幣，團隊成員超過60人，研發了『美圖秀秀』的App，我們就來研究看看它的核心『畫風轉換』是怎麼做的?

這是另一個 CNN 應用，我們將使用 VGG 模型進行『風格轉換』(Style Transfer)，也就是將一張照片換成另一幅畫的畫風，如下圖，讀者也可以下載『Prisma』App，它提供近二十種大師畫風轉換，提供照相並即時轉換，只是速度有點慢，不過，如果你執行下面的範例，相較之下，你就會覺得它怎麼那樣快，難怪它曾搶盡風頭。

圖. 左圖為原圖，中間為畢卡索畫作，右邊為轉換的結果

風格轉換(Style Transfer) 原理

2015年 Gatys等三人發表A Neural Algorithm of Artistic Style這篇文章，說明如何使用CNN進行『風格轉換』(Style Transfer)，他們主要是認為只要模擬『顏色』及『紋理』，就可以讓人感覺是某種畫風，因此，對原圖(Content Image)取出內容，對風格圖(Style Image)取出風格，兩者加以合成，即可達到風格轉換的效果，步驟如下：

1. 首先使用VGG模型，分別對原圖及風格圖萃取特徵，方法與上一篇『照片比對』相同。

2. 定義原圖的損失函數，即『原圖與合成圖的特徵差距』，類似第三篇所講的『預測值與實際值的差距』，公式如下：
   
   其中 P 是原圖內容的特徵向量，F 是合成圖內容的特徵向量。

3. 定義風格圖的損失函數，即『風格圖與合成圖的特徵差距』，重點是他們找到一個公式，能較接近的反應畫風的差距，公式如下：
   
   其中 A 是原圖風格的特徵向量，G 是合成圖風格的特徵向量。

4. 所以，總損失函數 = 原圖的損失函數 + 風格圖的損失函數，利用 Keras 的 Functional API 模型，最小化『總損失函數』，就可以求得合成圖的的特徵向量，再將它還原為影像，就搞定了。其中最小化『總損失函數』的方法就是使用梯度下降法，計算各別的偏微分即可，公式如下：

圖. 原圖的偏微分公式

圖. 風格圖的偏微分公式

大致的原理就是這樣，對照下面的程式碼及註解，就會比較清楚。

程式範例

這個程式範例來自這裡，將近290行，我把部分參數固定(Hard code)並加了一些註解，可自這裡下載，檔名為style_transfer.py，程式碼如下：

'''
執行方式：python style_transfer.py
'''

from __future__ import print_function
from keras.preprocessing.image import load_img, img_to_array
from scipy.misc import imsave
import numpy as np
from scipy.optimize import fmin_l_bfgs_b
import time
import argparse

from keras.applications import vgg19
from keras import backend as K

base_image_path = "images/input.jpg"
style_reference_image_path = "images/style.jpg"
result_prefix = "output"
iterations = 10

# 原圖與風格圖佔output比重
content_weight = 0.025
style_weight = 1.0
# 損失總差異預設值
total_variation_weight = 1.0

# output 圖的寬高
width, height = load_img(base_image_path).size
img_nrows = 400
img_ncols = int(width * img_nrows / height)

# 轉換成 VGG 19 input 格式
def preprocess_image(image_path):
    img = load_img(image_path, target_size=(img_nrows, img_ncols))
    img = img_to_array(img)
    img = np.expand_dims(img, axis=0)
    img = vgg19.preprocess_input(img)
    return img

# 將特徵向量轉換成 image
def deprocess_image(x):
    if K.image_data_format() == 'channels_first':
        x = x.reshape((3, img_nrows, img_ncols))
        x = x.transpose((1, 2, 0))
    else:
        x = x.reshape((img_nrows, img_ncols, 3))
    # 設定RGB顏色的中心點 (Remove zero-center by mean pixel)
    x[:, :, 0] += 103.939
    x[:, :, 1] += 116.779
    x[:, :, 2] += 123.68
    # 'BGR'->'RGB'
    x = x[:, :, ::-1]
    x = np.clip(x, 0, 255).astype('uint8')
    return x

# 設定 Keras 變數 base_image = 原圖 向量
base_image = K.variable(preprocess_image(base_image_path))
# 設定 Keras 變數 style_reference_image = 風格圖 向量
style_reference_image = K.variable(preprocess_image(style_reference_image_path))

# 設定合成圖的起始值
if K.image_data_format() == 'channels_first':
    combination_image = K.placeholder((1, 3, img_nrows, img_ncols))
else:
    combination_image = K.placeholder((1, img_nrows, img_ncols, 3))

# 合併原圖、風格圖、合成圖 向量
input_tensor = K.concatenate([base_image,
                              style_reference_image,
                              combination_image], axis=0)

# 載入 VGG 19 模型，不包括加在最後3層的卷積層
model = vgg19.VGG19(input_tensor=input_tensor,
                    weights='imagenet', include_top=False)

# get the symbolic outputs of each "key" layer (we gave them unique names).
# 讀取 VGG 19 模型的每一層的名稱與output
outputs_dict = dict([(layer.name, layer.output) for layer in model.layers])

# 計算 風格 loss 的 gram matrix
def gram_matrix(x):
    if K.image_data_format() == 'channels_first':
        features = K.batch_flatten(x)
    else:
        features = K.batch_flatten(K.permute_dimensions(x, (2, 0, 1)))
    gram = K.dot(features, K.transpose(features))
    return gram

# 計算 風格 loss 
def style_loss(style, combination):
    assert K.ndim(style) == 3
    assert K.ndim(combination) == 3
    S = gram_matrix(style)
    C = gram_matrix(combination)
    channels = 3
    size = img_nrows * img_ncols
    return K.sum(K.square(S - C)) / (4. * (channels ** 2) * (size ** 2))

# 計算 content loss 
def content_loss(base, combination):
    return K.sum(K.square(combination - base))

# the 3rd loss function, total variation loss,
# designed to keep the generated image locally coherent


# 計算 損失總差異(total variation loss)，以利合成圖的連貫性
def total_variation_loss(x):
    assert K.ndim(x) == 4
    if K.image_data_format() == 'channels_first':
        a = K.square(x[:, :, :img_nrows - 1, :img_ncols - 1] - x[:, :, 1:, :img_ncols - 1])
        b = K.square(x[:, :, :img_nrows - 1, :img_ncols - 1] - x[:, :, :img_nrows - 1, 1:])
    else:
        a = K.square(x[:, :img_nrows - 1, :img_ncols - 1, :] - x[:, 1:, :img_ncols - 1, :])
        b = K.square(x[:, :img_nrows - 1, :img_ncols - 1, :] - x[:, :img_nrows - 1, 1:, :])
    return K.sum(K.pow(a + b, 1.25))

# 彙總上面三項的損失(loss)
loss = K.variable(0.)
layer_features = outputs_dict['block5_conv2']
base_image_features = layer_features[0, :, :, :]
combination_features = layer_features[2, :, :, :]
loss += content_weight * content_loss(base_image_features,
                                      combination_features)

feature_layers = ['block1_conv1', 'block2_conv1',
                  'block3_conv1', 'block4_conv1',
                  'block5_conv1']
for layer_name in feature_layers:
    layer_features = outputs_dict[layer_name]
    style_reference_features = layer_features[1, :, :, :]
    combination_features = layer_features[2, :, :, :]
    sl = style_loss(style_reference_features, combination_features)
    loss += (style_weight / len(feature_layers)) * sl
loss += total_variation_weight * total_variation_loss(combination_image)

# 計算合成圖的梯度(gradients)
grads = K.gradients(loss, combination_image)

# 建立 Keras function API 模型
outputs = [loss]
if isinstance(grads, (list, tuple)):
    outputs += grads
else:
    outputs.append(grads)

f_outputs = K.function([combination_image], outputs)


# 依梯度下降法，評估模型
def eval_loss_and_grads(x):
    if K.image_data_format() == 'channels_first':
        x = x.reshape((1, 3, img_nrows, img_ncols))
    else:
        x = x.reshape((1, img_nrows, img_ncols, 3))
    outs = f_outputs([x])
    loss_value = outs[0]
    if len(outs[1:]) == 1:
        grad_values = outs[1].flatten().astype('float64')
    else:
        grad_values = np.array(outs[1:]).flatten().astype('float64')
    return loss_value, grad_values

# 評估模型類別
# this Evaluator class makes it possible
# to compute loss and gradients in one pass
# while retrieving them via two separate functions,
# "loss" and "grads". This is done because scipy.optimize
# requires separate functions for loss and gradients,
# but computing them separately would be inefficient.
class Evaluator(object):
    def __init__(self):
        self.loss_value = None
        self.grads_values = None

    def loss(self, x):
        assert self.loss_value is None
        loss_value, grad_values = eval_loss_and_grads(x)
        self.loss_value = loss_value
        self.grad_values = grad_values
        return self.loss_value

    def grads(self, x):
        assert self.loss_value is not None
        grad_values = np.copy(self.grad_values)
        self.loss_value = None
        self.grad_values = None
        return grad_values

# 執行模型評估
evaluator = Evaluator()

# run scipy-based optimization (L-BFGS) over the pixels of the generated image
# so as to minimize the neural style loss
x = preprocess_image(base_image_path)

# 在每一週期產生合成圖
for i in range(iterations):
    print('Start of iteration', i)
    start_time = time.time()
    x, min_val, info = fmin_l_bfgs_b(evaluator.loss, x.flatten(),
                                     fprime=evaluator.grads, maxfun=20)
    print('Current loss value:', min_val)
    # 儲存每一週期的output合成圖
    img = deprocess_image(x.copy())
    fname = result_prefix + '_at_iteration_%d.png' % i
    imsave(fname, img)
    end_time = time.time()
    print('Image saved as', fname)
    print('Iteration %d completed in %ds' % (i, end_time - start_time))

程式執行

1. 先在images目錄下準備兩個圖檔，分別為原圖及風格圖，取名為input.jpg及style.jpg。
2. 在DOS下執行 python style_transfer.py 即可，你應該可以去睡個午覺，再看執行果，它在我的電腦上執行每一輪的時間大約530秒，我是安裝CPU TensorFlow，如果你有一塊好的GPU顯示卡，那可能只要打個盹就好了。
3. 執行完後會產生10張圖，名稱分別為output_at_iteration_N.png ，N為0~9，你可以看到每一階段的演化。

結論

基本上，使用 VGG 19 與 VGG 16 並無太大的差異，你可以改用 VGG 16 ，縮短執行時間，但是，比較好的方式是改變它的演算法，因此，後來有很多篇文章都在討論如何快速產生合成圖，有興趣的讀者可請教谷大神『fast style transfer』，後續如有餘力，也許我們回頭來研究一下可行的作法。